解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，则（ ）
与的夹角为，则（ ）A． | B． |
C．在 上的投影向量是 | D． |
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2 . 已知
是夹角为
的两个单位向量，
与
的夹角为．
(1)求；
(2)若
，求
．
是夹角为的两个单位向量，与的夹角为．(1)求
；(2)若
，求．
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名校
解题方法
3 . 已知向量
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
与
的夹角.
.(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角.
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2024-04-13更新
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944次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知向量
满足
，且
，则向量夹角的余弦值为__________ .
满足，且，则向量夹角的余弦值为
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2024-03-22更新
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781次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，若与所成的角为钝角，则实数
的取值范围：______ .
，，若与所成的角为钝角，则实数的取值范围：
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2024-02-14更新
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3005次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
，
，
为坐标原点，余弦相似度为向量
，
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
.已知
，
，
，若P，Q的余弦距离为
，
，则Q，R的余弦距离为（ ）
，，为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，，则Q，R的余弦距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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358次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
名校
7 . 如图，在正三棱柱
中，
是棱
的中点，
是棱
上一点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是棱的中点，是棱上一点，且，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
8 . 向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-07更新
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389次组卷
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2卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）
名校
解题方法
9 . 已知向量
，若
，则与
夹角的余弦值为（ ）
，若，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1052次组卷
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5卷引用：2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）
2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
解题方法
10 . 已知平面向量满足
，则
__________ .
满足，则
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2023-12-22更新
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286次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
