解题方法
1 . 已知
是单位向量，且
，
在上的投影向量为
，则
与的夹角为（ ）
是单位向量，且，在上的投影向量为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
的坐标；
(2)若
，求与夹角的余弦值．
，．(1)若
，求的坐标；(2)若
，求与夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，其中
，
，
分别是与
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在夹角为的坐标系
中的坐标，记为
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，其中，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在夹角为的坐标系中的坐标，记为，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若对任意的 最小值为 ，则 |
D．若对任意的，都有 恒成立，则实数 |
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4 . 如图，设是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若
，则把有序数对叫做向量
的斜坐标，记为
在
的斜坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为在的斜坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为 |
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解题方法
5 . 已知单位向量
满足
，若向量
，则
（ ）
满足，若向量，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 定义平面非零向量之间的一种运算“※”，记
，其中是非零向量、的夹角，若，均为单位向量，且
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ，
，其中是非零向量、的夹角，若，均为单位向量，且，则向量与的夹角的余弦值为
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7 . 若单位向量，的夹角为，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
，的夹角为，则与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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1575次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知向量
，
，若
与所成的角为钝角，则实数
的取值范围：______ .
，，若与所成的角为钝角，则实数的取值范围：
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2024-02-14更新
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3011次组卷
|
6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
名校
9 . 如图，在平行四边形
中，
，令
，
.表示
，
，
；
(2)若
，且
，求
.
中，，令，.
表示，，；(2)若
，且，求.
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2023-11-01更新
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1114次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，且
则下列选项正确的是（ ）
，且则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
| C．向量与向量的夹角是45° |
D．向量在向量上的投影向量坐标是 |
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2023-10-17更新
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1418次组卷
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8卷引用：湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题
