名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
满足
，且向量在向量上的投影向量是
，则与的夹角是（ ）
，满足，且向量在向量上的投影向量是，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，求：(1)
；(2)
与的夹角.
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7日内更新
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566次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题
名校
3 . 已知
，
，与的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
与
夹角的余弦值；
(3)若
，
，
，
，求
的值.
，，与的夹角为.(1)求
；(2)求
与夹角的余弦值；(3)若
，，，，求的值.
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名校
解题方法
4 . 若非零向量
与
满足
，且
，则
为（ ）
与满足，且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 |
| B．直角三角形 |
| C．底边和腰不相等的等腰三角形 |
| D．等边三角形 |
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2024-05-21更新
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576次组卷
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15卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷重难点：平面向量综合检测（培优卷）第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
名校
5 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且
；
的大小；
(2)求
面积的最小值；
；
的大小；(2)求
面积的最小值；
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名校
6 . 对于非零向量
，定义变换
，得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）
，定义变换，得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）A．若 为任意实数，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．存在 使得 |
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名校
7 . 已知夹角为
，且
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)与
的夹角
.
夹角为，且，求：(1)
；(2)
；(3)
与的夹角.
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名校
解题方法
8 . 正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，AF与DE交于点M，则
的余弦值为______ ．
的余弦值为
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1024次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，
满足
，，，
，则与的夹角为____________ .
，，满足，，，，则与的夹角为
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