垂直关系的向量表示练习题及答案-沈阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

2024·广东佛山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 对于任意非零向量

，若

在

上的投影向量互为相反向量，下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 1374次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2024·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知单位向量

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 1671次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题

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22-23高一下·福建·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正、余弦定理判定三角形形状垂直关系的向量表示

名校

3 . 在

中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列命题正确的是（）

A．若

，则

为直角三角形

B．若

，则

C．若

，

，则此三角形有两解

D．若

，则

为等腰三角形

2023-07-24更新 | 449次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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2023·辽宁沈阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的对称中心数量积的运算律垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 下列选项中正确的是（）

A．若平面向量

，

满足

，则

的最大值是5；

B．在

中，

，

，O是

的外心，则

的值为4；

C．函数

的图象的对称中心坐标为

D．已知P为

内任意一点，若

，则点P为

的垂心；

2022-09-22更新 | 1858次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

5 . 已知

是单位向量，且

，则（）

A．

B．

与

垂直

C．

与

的夹角为

D．

2023-09-14更新 | 580次组卷 | 15卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学等三校2020-2021学年高三第一次联合考试数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知向量

，对任意

，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-23更新 | 388次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在△ABC中，

，

，O为△ABC内的一点，设

，则下列说法正确的是（）

A．若O为△ABC的重心，则	B．若O为△ABC的内心，则
C．若O为△ABC的外心，则	D．若O为△ABC的垂心，则

2022-04-29更新 | 1821次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

8 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2088次组卷 | 117卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知模求数量积椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知

是椭圆

的左右焦点，点

是过原点

且倾斜角为

的直线

与椭圆

的一个交点，且

，则椭圆

的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-09更新 | 1662次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2019·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

、

满足

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-26更新 | 933次组卷 | 13卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（文）试题

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