1 . 如果数列同时满足以下四个条件：（1）
（
）；（2）点
在函数
的图像上；（3）向量
与
互相平行；（4）
与
的等差中项为
（
）；那么，这样的数列
，
，
，
的个数为（ ）
（）；（2）点在函数的图像上；（3）向量与互相平行；（4）与的等差中项为（）；那么，这样的数列，，，的个数为（ ）| A．78 | B．80 | C．82 | D．90 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知数列
满足：
，
，
，
为数列的前
项和．
（1）若是递增数列，且
成等差数列，求
的值；
（2）已知
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式；
（3）已知
，对于给定的正整数，试探究是否存在一个满足条件的数列，使得
．若存在，写出一个满足条件的数列；若不存在，请说明理由．
满足：，，，为数列的前项和．（1）若
是递增数列，且成等差数列，求的值；（2）已知
，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式；（3）已知
，对于给定的正整数，试探究是否存在一个满足条件的数列，使得．若存在，写出一个满足条件的数列；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 定义：符号
表示实数
、
、
中最大的一个数；
表示、、中最小的一个数. 如，
，
.设
是一个给定的正整数
，数列共有项，记
，
.由
的取值情况，我们可以得出一些有趣的结论.比如，若
，则
.理由：，则
.又
，
，于是，有.试解答下列问题：
（1）若数列的通项公式为
，求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，
，求通项公式
；
（3）试构造项数为的数列，满足
，其中
是等比数列，
是公差不为零的等差数列，且数列
是单调递减数列，并说明理由.（答案不唯一）
表示实数、、中最大的一个数；表示、、中最小的一个数. 如，，.设是一个给定的正整数，数列共有项，记， .由的取值情况，我们可以得出一些有趣的结论.比如，若，则.理由：，则.又，，于是，有.试解答下列问题：（1）若数列
的通项公式为，求数列的通项公式；（2）若数列
满足，，求通项公式；（3）试构造项数为
的数列，满足，其中是等比数列，是公差不为零的等差数列，且数列是单调递减数列，并说明理由.（答案不唯一）
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 在数列
中，若存在常数
，使得任意
都有
，则称是
数列．
（1）若数列
是数列，且
，
，写出所有满足条件的数列的前4项；
（2）已知数列是等比数列，求证：是数列的充要条件是其公比为
；
（3）若数列
满足
，
，
，设数列
的前项和为
，是否存在正整数、
，使得不等式
对一切都成立？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．
中，若存在常数，使得任意都有，则称是数列．（1）若数列
是数列，且，，写出所有满足条件的数列的前4项；（2）已知数列
是等比数列，求证：是数列的充要条件是其公比为；（3）若
数列满足，，，设数列的前项和为，是否存在正整数、，使得不等式对一切都成立？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知数列的前n项和为，则“为递增数列”是“
为递增数列”的（ ）
的前n项和为，则“为递增数列”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2022-04-15更新
|
928次组卷
|
10卷引用：上海市晋元高级中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 意大利数学家斐波那契于
年在他撰写的《算盘全书》中提出一个数列：
，，
，
，
，
，
，
，
，…….这个数列称为斐波那契数列，该数列与自然界的许多现象有密切关系，在科学研究中有着广泛的应用.该数列满足
，
，则该数列的前
项中，为奇数的项共有（ ）
年在他撰写的《算盘全书》中提出一个数列：，，，，，，，，，…….这个数列称为斐波那契数列，该数列与自然界的许多现象有密切关系，在科学研究中有着广泛的应用.该数列满足，，则该数列的前项中，为奇数的项共有（ ）A． 项 | B． 项 | C． 项 | D． 项 |
您最近一年使用：0次
2021-03-12更新
|
993次组卷
|
6卷引用：上海市张堰中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题
上海市张堰中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题
7 . 已知数列中，，点 
，
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，Sn为数列的前 n项和，试问：是否存在关于n的整式
，使得
恒成立，若存在，写出 的表达式，并加以证明，若不存在，说明理由.
中，，点 ，在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，Sn为数列的前 n项和，试问：是否存在关于n的整式，使得恒成立，若存在，写出 的表达式，并加以证明，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-01-22更新
|
1194次组卷
|
3卷引用：上海市浦东新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列
是无穷数列，若
，则数列的前项和（ ）
是无穷数列，若，则数列的前项和（ ）| A．无最大值，有最小值 | B．有最大值，无最小值 |
| C．有最大值，有最小值 | D．无最大值，无最小值 |
您最近一年使用：0次
2021-01-20更新
|
1389次组卷
|
7卷引用：上海市杨浦区2021届高三二模数学试题
上海市杨浦区2021届高三二模数学试题北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）A基础练（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知有序数列的各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列
，称为的“序数列”.例如：数列
，
，
满足
，则其“序数列”为1，3，2.
（1）若数列的通项公式为
，写出的“序数列”；
（2）若项数不少于5项的有穷数列，的通项公式分别为
，
，且“序数列”与的“序数列”相同，求实数t的取值范围；
（3）已知有序数列的“序数列”为.求证：“为等差数列”的充要条件是“为单调数列”.
的各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称为的“序数列”.例如：数列，，满足，则其“序数列”为1，3，2.（1）若数列
的通项公式为，写出的“序数列”；（2）若项数不少于5项的有穷数列
，的通项公式分别为，，且“序数列”与的“序数列”相同，求实数t的取值范围；（3）已知有序数列
的“序数列”为.求证：“为等差数列”的充要条件是“为单调数列”.
您最近一年使用：0次
2021-01-18更新
|
312次组卷
|
2卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 若数列对任意连续三项
，均有
，则称该数列为“跳跃数列”.
（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：
① 等差数列：
；
② 等比数列：
；
（2）跳跃数列满足对任意正整数均有
，求首项的取值范围.
对任意连续三项，均有，则称该数列为“跳跃数列”.（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：
① 等差数列：
；② 等比数列：
；（2）跳跃数列
满足对任意正整数均有，求首项的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-01-17更新
|
645次组卷
|
3卷引用：上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
