1 . 若等比数列的前项和为，且满足，则数列的前项和为为________．

2 . 记为数列在区间中的项的个数，则数列的前项的和_________.

3 . 已知数列，以下两个命题：①若都是递增数列，则都是递增数列；②若都是等差数列，则都是等差数列，下列判断正确的是（       ）

A．①②都是真命题	B．①②都是假命题
C．①是真命题， ②是假命题	D．①是假命题， ②是真命题

4 . 已知数列的前n项和，则其通项______.

5 . 若数列满足，，（且），则等于（       ）

A．

B．2

C．3

D．

6 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

7 . 已知数列的前项和为，若，且，则数列的通项公式为___________.

8 . 已知数列满足：，，，.
（1）求、、、的值；
（2）设，，试求；
（3）比较、、、的大小关系.

9 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

10 . 定义：是无穷数列，若存在正整数k使得对任意，均有则称是近似递增（减）数列，其中k叫近似递增（减）数列的间隔数
（1）若，是不是近似递增数列，并说明理由
（2）已知数列的通项公式为，其前n项的和为，若2是近似递增数列的间隔数，求a的取值范围：
（3）已知，证明是近似递减数列，并且4是它的最小间隔数.