1 . 若数列
满足
，其中
，则称数列为
数列．已知数列为数列，当
时．
(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
(2)
，求
．
满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；(2)
，求．
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名校
2 . 已知数列满足：
，且数列
为等差数列，则
（ ）
满足：，且数列为等差数列，则（ ）| A．10 | B．40 | C．100 | D．103 |
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2024-03-31更新
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1762次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知等差数列
前
项和为
，满足
，若
，则
（ ）
前项和为，满足，若，则（ ）| A．18 | B．19 | C．20 | D．21 |
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2024-01-25更新
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353次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高三上·江苏无锡·期末
名校
4 . 已知是等比数列的前项和，且存在
，使得
，
，
成等差数列.若对于任意的
，满足
，则
（ ）
是等比数列的前项和，且存在，使得，，成等差数列.若对于任意的，满足，则（ ）A． | B． | C．32 | D．16 |
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5 . 设数列满足
，
且
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)求数列的前n项和公式.
满足，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和公式.
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2024-01-19更新
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782次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 在等比数列中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为2.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求
的前项和
.
中，，公比，且，又与的等比中项为2.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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2024-01-05更新
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991次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，，且数列
的前项和为．若的最大值为
，则实数
的最大值是______ ．
满足，，且数列的前项和为．若的最大值为，则实数的最大值是
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2023-12-24更新
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797次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（二）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足
，
，其中为的前项和，递增的等比数列
满足：
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列、的通项公式；
(2)
，
的前项和为
，若
恒成立，求实数
的最大值.
满足，，其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列.(1)求数列
、的通项公式；(2)
，的前项和为，若恒成立，求实数的最大值.
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名校
解题方法
9 . 在圆
内，过点
有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项
，最长的弦长为，若公差
，那么的取值为______ .
内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值为
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名校
10 . 已知数列
，
，
，
成等差数列，，
，成等比数列，则
的值是______ .
，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是
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