1 . 已知等比数列满足：，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列，求数列的前项和．

2 . 已知递增的等差数列满足：成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列的前项和，，求数列的前项和.

3 . 设是等差数列的前项和，且，，则使得取最小值时的为（       ）

A．6

B．7

C．6或7

D．8

4 . 已知数列的前项和为，，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若表示不超过的最大整数，，求实数的取值范围.

5 . 已知数列其前项和为，则下列选项正确的是（       ）

A．若数列为等差数列，则数列为等差数列

B．若数列为等差数列，且，则

C．若数列为等差数列，，的最大值在或7时取得

D．若数列为等差数列，则也为等差数列

6 . 已知等差数列的前顶和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前2023项和.

7 . 已知数列满足：，且.
(1)求；
(2)记，数列的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知数列满足，在和之间插入个1，构成新的数列，则数列的前20项的和为__________.

9 . 已知等比数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．

10 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．