1 . 在数列
中，
， 
，且
，
，
成等比数列．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列
满足
，其前n项和为
，证明：
．
中，， ，且，，成等比数列．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，证明：．
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2023-02-03更新
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467次组卷
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14卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题
河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 记为数列的前n项和，
，且
（
，且
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
为数列的前n项和，，且（，且）．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-11-17更新
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504次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 数列中，为的前
项和，
，
.
(1)求证: 数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
中，为的前项和，，.(1)求证: 数列
是等差数列，并求出其通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-11-04更新
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765次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
4 . 已知数表如图，记第
行，第列的数为
，如
，则
______
行，第列的数为，如，则
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2022-05-14更新
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299次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 设等差数列的公差
，且
．记
，用，d分别表示
，
，
，并由此猜想
（ ）
的公差，且．记，用，d分别表示，，，并由此猜想（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-01更新
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287次组卷
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5卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
6 . 如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是（ ）
| A．（13，44） | B．（14，44） |
| C．（44，13） | D．（44，14） |
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2022-03-16更新
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191次组卷
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3卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.已知数列满足
，且
，若
数列的前项和为，则
（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.已知数列满足，且，若数列的前项和为，则（ ）| A．3950 | B．3953 | C．3840 | D．3845 |
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解题方法
8 . 已知数列中，
，
.
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
中，，.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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名校
9 . 已知数列满足，
，则
__________ ．
满足，，则
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2022-01-16更新
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715次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学（理）试题
10 . 已知等差数列的前项和为，公差
，
，且
是与
的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设
，是否存在一个非零常数
，使得数列也为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，公差，，且是与的等比中项.(1)求
的通项公式；(2)设
，是否存在一个非零常数，使得数列也为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2021-11-16更新
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730次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题
