解题方法
1 . 对于数列
，若满足
恒成立的最大正数
为
，则称为“
数列”．
(1)已知等比数列的首项为1，公比为
，且为“
数列”，求；
(2)已知等差数列
与其前
项和
均为“数列”，且与的单调性一致，求
的通项公式；
(3)已知数列
满足
，若
且
，证明：存在实数，使得
是“数列”，并求的最小值．
，若满足恒成立的最大正数为，则称为“数列”．(1)已知等比数列
的首项为1，公比为，且为“数列”，求；(2)已知等差数列
与其前项和均为“数列”，且与的单调性一致，求的通项公式；(3)已知数列
满足，若且，证明：存在实数，使得是“数列”，并求的最小值．
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解题方法
2 . 已知是公差为
的等差数列，是公比为的等比数列，
，记的前项和为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，判断数列的增减性．
是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，记的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，判断数列的增减性．
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解题方法
3 . 已知等差数列共有
项，奇数项之和为60，偶数项之和为54，则
__________ ．
共有项，奇数项之和为60，偶数项之和为54，则
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解题方法
4 . 设公差不为零的等差数列
的前项和为
，且
成等比数列，则
（ ）
的前项和为，且成等比数列，则（ ）| A．2024 | B．2025 | C．4049 | D．4050 |
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5 . 已知数列的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-03-21更新
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1205次组卷
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6卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
6 . 在等差数列中，
，则
的值为（ ）
中，，则的值为（ ）| A．15 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2024-03-21更新
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1711次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2024-03-13更新
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3503次组卷
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9卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（3）
名校
8 . 公差为d的等差数列，其前n项和为，
，
，下列说法正确的有（ ）
，其前n项和为，，，下列说法正确的有（ ）A． | B． | C．中 最大 | D． |
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2024-03-13更新
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1702次组卷
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15卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题5.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题2.2等差数列前n项和的公式山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）
名校
9 . 已知数列为等差数列，
，则的公差为（ ）
为等差数列，，则的公差为（ ）| A．2 | B．6 | C．1 | D．14 |
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2024-03-13更新
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1727次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和
，且的最大值为
．
(1)确定常数，并求
；
(2)求数列
的前15项和
．
的前n项和，且的最大值为．(1)确定常数
，并求；(2)求数列
的前15项和．
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2024-03-12更新
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1208次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
