1 . 已知正项数列的前项和为,.
(1)记,证明:数列的前项和;
(2)若,求证:数列为等差数列,并求的通项公式.
(1)记,证明:数列的前项和;
(2)若,求证:数列为等差数列,并求的通项公式.
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2023-08-29更新
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804次组卷
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3卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题
2 . 已知数列的前n项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前n项和为,证明:.
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3 . 在数列中,,的前项为.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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2023-08-27更新
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1853次组卷
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7卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
4 . 已知等差数列和等比数列满足:
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)已知,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)已知,求证:.
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解题方法
5 . 已知数列,满足,,,,.
(1)求出数列,的通项公式.
(2)证明:对任意的,.
(1)求出数列,的通项公式.
(2)证明:对任意的,.
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6 . 已知数列的各项均为正数,记为的前项和,(且).
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式:
(2)当时,求证:.
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式:
(2)当时,求证:.
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2022-08-29更新
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1352次组卷
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6卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列、满足,,.
(1)若为等差数列,写出的通项公式,并求所有正整数k的值,使得;
(2)若是公比2的等比数列,求证:
(1)若为等差数列,写出的通项公式,并求所有正整数k的值,使得;
(2)若是公比2的等比数列,求证:
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2022-02-23更新
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915次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,数列满足,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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2021-09-01更新
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1690次组卷
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5卷引用:浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题第四章数列单元检测卷(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 设数列是公比为正整数的等比数列,满足,设数列满足,
(1)求的通项公式.
(2)求证数列是等差数列,并求的通项公式;
(3)记,求和.
(1)求的通项公式.
(2)求证数列是等差数列,并求的通项公式;
(3)记,求和.
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2021-09-15更新
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1315次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题
10 . 已知正项数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,求证:.
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2021-09-04更新
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1186次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题第四章数列单元检测卷(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第18节 等差数列及前n项和