名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线交于
两点．
(1)若
，求线段
中点
的轨迹方程；
(2)若直线
的方向向量
，当焦点为
时，求
的面积；
(3)若是抛物线
准线上的点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：为
的等差中项．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点．(1)若
，求线段中点的轨迹方程；(2)若直线
的方向向量，当焦点为时，求的面积；(3)若
是抛物线准线上的点，直线，，的斜率分别为，，，求证：为的等差中项．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知数列
、
满足
，
，
，
，且
，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若是递增数列，求实数
的取值范围.
、满足，，，，且，.(1)求证：
是等比数列；(2)若
是递增数列，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-05-25更新
|
1216次组卷
|
6卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省盐城市2023届高三三模数学试题（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练（已下线）第4课时 课后 等比数列的概念与通项公式（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-1
名校
3 . 设数列的前
项和为
．已知
．
(1)求证：数列为等差数列，并求出其通项公式；
(2)设
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)已知
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求的所有可取值．
的前项和为．已知．(1)求证：数列
为等差数列，并求出其通项公式；(2)设
，又对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可取值．
您最近一年使用：0次
4 . 已知斜率为的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段的中点为
．
(1)证明：
；
(2)设为
的右焦点，
为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列；
(3)求（2）中数列的公差．
的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．(1)证明：
；(2)设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列；(3)求（2）中数列的公差．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为
，数列满足
，
．
(1)证明是等差数列；
(2)是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有
成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．
的前n项和为，数列满足，．(1)证明
是等差数列；(2)是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有
成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-09-13更新
|
1869次组卷
|
10卷引用：上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 设集合
，其中
，
，在M的所有元素个数为K（
，2≤K≤n）的子集中，我们把每个K元子集的所有元素相加的和记为
（，2≤K≤n），每个K元子集的最大元素之和记为
（，2≤K≤n），每个K元子集的最小元素之和记为
（，2≤K≤n）．
(1)当n＝4时，求
、
的值；
(2)当n＝10时，求
的值；
(3)对任意的n≥3，，给定的，2≤K≤n，
是否为与n无关的定值？若是，请给出证明并求出这个定值：若不是，请说明理由．
，其中，，在M的所有元素个数为K（，2≤K≤n）的子集中，我们把每个K元子集的所有元素相加的和记为（，2≤K≤n），每个K元子集的最大元素之和记为（，2≤K≤n），每个K元子集的最小元素之和记为（，2≤K≤n）．(1)当n＝4时，求
、的值；(2)当n＝10时，求
的值；(3)对任意的n≥3，
，给定的，2≤K≤n，是否为与n无关的定值？若是，请给出证明并求出这个定值：若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 在
中，已知
.
（1）求证：a､b､c成等差数列；
（2）求角B的最大值.
中，已知.（1）求证：a､b､c成等差数列；
（2）求角B的最大值.
您最近一年使用：0次
2021-09-25更新
|
358次组卷
|
2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
真题
名校
8 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)求集合
中元素个数．
为等差数列，是公比为2的等比数列，且．(1)证明：
；(2)求集合
中元素个数．
您最近一年使用：0次
2022-06-09更新
|
47091次组卷
|
45卷引用：上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）-1（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）1.2.1等差数列的概念及其通项公式同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3（已下线）重组卷02（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）模块三 专题7 数列--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 数列--拔高能力练（人教B版高二）第一章 数列 能力提升卷（二）（已下线）专题07 数列-1（已下线）第三节 等比数列 核心考点集训4.3.1 等比数列的概念练习（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4
9 . 记为数列的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-06-09更新
|
64331次组卷
|
81卷引用：上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
10 . 已知
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．
是公比大于0的等比数列，
．
（I）求和的通项公式；
（II）记
，
（i）证明
是等比数列；
（ii）证明
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求
和的通项公式；（II）记
，（i）证明
是等比数列；（ii）证明
您最近一年使用：0次
2021-07-05更新
|
16817次组卷
|
29卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2021年天津高考数学试题（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题（已下线）4.3等比数列C卷（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）重组卷04（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
