等比数列练习题及答案-山东高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 1085 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 63459次组卷 | 81卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算利用等比数列的通项公式求数列中的项

真题名校

2 . 已知等比数列

的前3项和为168，

，则

（）

A．14

B．12

C．6

D．3

2022-06-07更新 | 52445次组卷 | 71卷引用：山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

3 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 49085次组卷 | 102卷引用：山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列片段和性质及应用

真题名校

4 . 记

为等比数列

的前n项和.若

，

，则

（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-06-07更新 | 37963次组卷 | 102卷引用：山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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一键出卷

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

5 . 设

是等比数列，且

，

，则

（）

A．12

B．24

C．30

D．32

2020-07-08更新 | 42221次组卷 | 140卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 等比数列

的公比为2，且

成等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

2023-02-19更新 | 8499次组卷 | 32卷引用：山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则

=（）

A．2ⁿ–1

B．2–2^1–ⁿ

C．2–2ⁿ^–1

D．2^1–ⁿ–1

2020-07-08更新 | 36555次组卷 | 116卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 35033次组卷 | 60卷引用：山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

9 . 设数列

的前

项和为

，已知

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，数列

的前

项和为

，都有

，求

的取值范围.

2023-10-26更新 | 5313次组卷 | 13卷引用：山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 在递增的等比数列

中，

，

，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

2023-07-09更新 | 4969次组卷 | 16卷引用：山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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