1 . 雪花曲线是由瑞典人科赫（Koch）于1904年提出的一种分形曲线，其形态似雪花，故称雪花曲线，又称科赫雪花．雪花曲线是由等边三角形开始，把三角形的每条边三等分，并在每条边三等分后的中段向外作新的等边三角形，但要去掉与原三角形叠合的边．接着对所得新图形的每条边继续上述过程，即在每条边三分后的中段，向外画新的“尖形”．不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线．下图分别是0、1、2、3级的雪花曲线，若第0级的等边三角形边长等于1，则第4级的雪花曲线周长等于______．

2 . 已知等差数列的公差，且，的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求的值．

3 . 已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为（        ）

A．数列是等比数列

B．数列是等差数列

C．数列的通项公式为

D．

4 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（　　）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，则成等比数列

5 . 若，，成等比数列，则a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

6 . 在数列中，令，若对任意正整数n，总为数列中的项，则称数列是“前n项之积封闭数列”，已知数列是首项为，公比为q的等比数列．
(1)判断：当，q＝3时，数列是否为“前n项之积封闭数列”；
(2)证明：是数列为“前n项之积封闭数列”的充分不必要条件．

7 . 在等差数列中，已知前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)令，的前n项和，求使得成立的n的最小值．

8 . 设数列的前n项和为，且满足（）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令，求数列的前n项和.

9 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，，设，求数列的前n项和为.