名校
解题方法
1 . 已知
是数列
的前
项和，
，则（ ）
是数列的前项和，，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．当 时，为等差数列 |
D．当数列单调递增时， 的取值范围是 |
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2023-06-11更新
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934次组卷
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3卷引用：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
2 . 已知递增数列的各项均为正整数，且其前项和为，则（ ）
的各项均为正整数，且其前项和为，则（ ）A．存在公差为1的等差数列，使得 |
B．存在公比为2的等比数列，使得 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-05-12更新
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988次组卷
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2卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
22-23高二下·北京·期中
名校
3 . 已知常数
，数列满足
.现给出下列四个命题：
①当
时，数列为递减数列；
②当
时，数列为递减数列；
③当
时，数列不一定有最大项；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
其中正确命题的序号是（ ）
，数列满足.现给出下列四个命题：①当
时，数列为递减数列；②当
时，数列为递减数列；③当
时，数列不一定有最大项；④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②③④ | D．②④ |
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名校
解题方法
4 . 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且每次只能随机选择一个开启. 已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为
，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为
，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为
. 记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为
，则下列结论中正确的是（ ）
，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为. 记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．数列 为等比数列 |
C． | D．当 时，越大，越小 |
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列为递增数列．
(2)证明：
(3)证明：
满足，．(1)证明：数列
为递增数列．(2)证明：
(3)证明：
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和是，满足
对
成立，则下列结论正确的是（ ）
的前项和是，满足对成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B．一定是递减数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2023-04-27更新
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1327次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题
解题方法
7 . 已知在数列中，
和
为方程
的两根，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，和为方程的两根，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-18更新
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692次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
8 . 设
的三边长分别为
、
、
，的面积为
，若
，
，
，
，
，则（ ）
的三边长分别为、、，的面积为，若，，，，，则（ ）A． | B．数列 是递增数列 |
C． 为递增数列 | D． 为递减数列 |
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9 . 已知正项数列满足，
，其前200项和为
，则（ ）
满足，，其前200项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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957次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
10 . 设数列的前n项和为，若
，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，若，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”，且，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．是递减数列 |
C．若数列的前n项和为 ，则 |
D．若存在 ，使得 成立，则m的取值范围是 |
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