1 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

2 . 已知数列中，，且.
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)设，，其中，若对任意，总有成立，求的取值范围.

3 . 已知直线与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：
①点；             ②数列单调递增；
③数列为等比数列；       ④．
其中所有正确结论的序号是________．

4 . 已知数列为无穷数列．若存在正整数，使得对任意的正整数，均有，则称数列为“阶弱减数列”．有以下两个命题：①数列为无穷数列且（为正整数），则数列是“阶弱减数列”的充要条件是；②数列为无穷数列且（为正整数），若存在，使得数列是“阶弱减数列”，则．那么（       ）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①､②都是真命题	D．①､②都是假命题

5 . 已知正项数列中，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．	D．

6 . 已知数列满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列满足，且，则（       ）

A．为递增数列

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，其中，求数列的前项和；
(3)记，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．

9 . 已知数列的前项和为，，是与的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)设，若数列是递增数列，求的取值范围．
(3)设，且数列的前项和为，求证：．

10 . 对于正项数列，定义：为数列的“匀称值”．已知数列的“匀称值”为，前n项和为，则下列关于数列的描述正确的有（       ）

A．数列为等差数列	B．数列为递减数列
C．	D．记，则数列有最大项