组卷网 > 知识点选题 > 递增数列与递减数列
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解析
| 共计 283 道试题
1 . 已知数列的通项公式,记在区间内项的个数,则__________;使得不等式成立的的最小值为__________
2024-03-10更新 | 154次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
2 . 已知数列满足,则的整数部分是______.
2024-03-09更新 | 243次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
3 . 基本不等式:对于2个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,即,当且仅当时,等号成立.可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均数不小于它们的几何平均数,.当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质.
(1)若;求数列的最小项;
(2)若数列的前项和为,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质.
2024-03-08更新 | 187次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知数列中,).
(1)求数列的通项公式;
(2)若对于,使得恒成立,求实数的取值范围.
2024-03-07更新 | 393次组卷 | 1卷引用:福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
5 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用非常广泛.其定义是:对于函数,若满足,则称数列为牛顿数列.已知,如图,在横坐标为的点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标为,用代替重复上述过程得到,一直下去,得到数列

   

(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:
2024-03-06更新 | 1455次组卷 | 4卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N,1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M,每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算,记表示第n天生命体M的个数,表示第n天生命体N的个数,则,则下列结论中正确的是(       
A.B.数列为递增数列
C.D.若为等比数列,则
2024-03-03更新 | 136次组卷 | 2卷引用:模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)
7 . 已知数列中,,则下列结论正确的是(       
A.当时,数列为常数列
B.当时,数列单调递减
C.当时,数列单调递增
D.当时,数列为摆动数列
2024-02-27更新 | 131次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
8 . 在等比数列中,为数列的前项积,下列说法正确的有(       
A.
B.
C.若,则的最大项为
D.若,则的最小项为
2024-02-24更新 | 245次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试卷
9 . 已知正项数列n项和为,满足,数列满足,记数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最大值.
10 . 已知数列满足,则下列选项正确的是(       
A.B.
C.为递增数列D.
2024-02-22更新 | 188次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
共计 平均难度:一般