1 . 在数列{a_n}中，a₁＝0，且对任意的m∈N*，a_2m﹣1、a_2m、a_2m+1构成以2m为公差的等差数列．
（1）求证：a₄、a₅、a₆成等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设S_n，试问S_n﹣2n是否存在极限？若存在，求出其值，若不存在，请说明理由．

2 . 已知数列的前项和为，且是6和的等差中项．
（1）求数列的通项公式和前项和；
（2）若对任意的，都有，求的最小值．

3 . 已知数列满足，且，则数列的通项公式____________.

4 . 已知数列的前项和为，若，且，则数列的通项公式为___________.

5 .

如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等.设.若，，则数列的通项公式是________.

6 . 已知数列的前项和为，把满足条件（对任意的）的所有数列构成的集合记为.
（1）若数列的通项为，判断是否属于，并说明理由；
（2）若数列的通项为，判断是否属于，并说明理由；
（3）若数列是等差数列，且，求的取值范围.

7 . 设数列的前项和为，若，（），则的通项公式为________

8 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

9 . 已知非常数列满足，若，则

A．存在，，对任意，，都有为等比数列

B．存在，，对任意，，都有为等差数列

C．存在，，对任意，，都有为等差数列

D．存在，，对任意，，都有为等比数列

10 . 设轴、轴正方向的单位向量分别为，坐标平面上的点满足条件：，.
（1）若数列的前项和为，且，求数列的通项公式.
（2）求向量的坐标，若的面积构成数列，写出数列的通项公式.
（3）若，指出为何值时，取得最大值，并说明理由.