解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，已知
．
(1)求
；
(2)若
，记
为
的前项和，且满足
，求的最大值．
为数列的前项和，已知．(1)求
；(2)若
，记为的前项和，且满足，求的最大值．
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2023-10-30更新
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753次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题
云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题
2 . 甲、乙两人玩一种游戏，游戏规则如下：放置一张纸片在地面指定位置，其中一人在固定位置投篮，若篮球被篮板反弹后击中纸片，则本次游戏成功，此人继续投篮，否则游戏失败，换为对方投篮．已知第一次投篮的人是甲、乙的概率分别为
和
，甲、乙两人每次游戏成功的概率分别为
和
．
(1)求第2次投篮的人是甲的概率；
(2)记第次投篮的人是甲的概率为
，
①用表示
；
②求．
和，甲、乙两人每次游戏成功的概率分别为和．(1)求第2次投篮的人是甲的概率；
(2)记第
次投篮的人是甲的概率为，①用
表示；②求
．
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名校
解题方法
3 . 已知正项数列的前项和为
，且
.
(1)求；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-10-22更新
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3620次组卷
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8卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
名校
解题方法
4 . 设数列的前n项和为，若
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，若(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：.
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5 . 已知数列的前项和，且
；
(1)求它的通项
(2)若
，求数
的前项和.
的前项和，且；(1)求它的通项
(2)若
，求数的前项和.
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2023-08-13更新
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969次组卷
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3卷引用：云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，若
，则正整数
的值为__________ .
中，，若，则正整数的值为
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名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为，且
.
(1)求；
(2)记
，数列的前项和为，求.
的前项和为，且.(1)求
；(2)记
，数列的前项和为，求.
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2023-06-14更新
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1044次组卷
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3卷引用：云南省凤庆县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．数列与是相同的 |
B．数列 可以表示为 |
C．数列 与 是相同的数列 |
D．数列 的第 项为 |
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2023-05-11更新
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332次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4．1 数列（1）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项．
的前n项和为，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项．
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2023-02-09更新
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766次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题
