名校
解题方法
1 . 如图所示，曲线
上的点
与
轴正半轴上的点
及原点
构成一系列正三角形
（设
为），记
，则数列
的通项公式
______ .
上的点与轴正半轴上的点及原点构成一系列正三角形（设为），记，则数列的通项公式
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2 . 以下命题正确的有（ ）
A．数列 满足： ，则 |
B．设等差数列， 的前 项和分别为 ， ，若 ，则 |
C．数列满足 ， ，则 |
D．已知 为数列的前项积，若 ，则数列 的前项和 |
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解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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2097次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
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解题方法
4 . 
为数列的前项和.已知，
.
(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列满足
，求数列的前项和.
为数列的前项和.已知，.(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)数列
满足，求数列的前项和.
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2023-12-25更新
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2834次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）2024届新高考数学原创卷6
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，数列
的前项和为，满足
，
，且
.若对任意
，
恒成立，则实数
的最小值为 ______ .
的前项和为，数列的前项和为，满足，，且.若对任意，恒成立，则实数的最小值为
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解题方法
6 . 已知各项都为正数的数列
的前项和为，，满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和为.
的前项和为，，满足(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和为.
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解题方法
7 . 若为数列的前项和，且
，则下列结论正确的是________ .（填序号）
①
；②
；③数列是等比数列；④数列
是等比数列.
为数列的前项和，且，则下列结论正确的是①
；②；③数列是等比数列；④数列是等比数列.
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解题方法
8 . 设各项均为正数的数列的前n项和为，且满足
．
(1)求出数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求
时，n的最小值．
的前n项和为，且满足．(1)求出数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求时，n的最小值．
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解题方法
9 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为.证明：对一切正整数，
.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为.证明：对一切正整数，.
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解题方法
10 . 已知数列中，其前项和为，且满足
，数列
的前项和为，若
对恒成立，则实数的取值范围是（ ）
中，其前项和为，且满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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