解题方法
1 . 已知正项数列
中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和
，求满足
的正整数n的集合．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和，求满足的正整数n的集合．
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名校
2 . 数列满足
，前12项和为158，则
的值为______ .
满足，前12项和为158，则的值为
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3 . 已知数列中，，
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对于，使得
恒成立，求实数
的取值范围.
中，，（）.(1)求数列
的通项公式；(2)若对于
，使得恒成立，求实数的取值范围.
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4 . “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足
其中
.
(1)求
（用
表示）；
(2)设数列
满足：
其中，
是的前
项的积，求证：
，
.
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足其中.(1)求
（用表示）；(2)设数列
满足：其中，是的前项的积，求证：，.
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2023-11-11更新
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1078次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）
5 . 已知数列满足
（
且
），则下列说法正确的是（ ）
满足（且），则下列说法正确的是（ ）A． ，且 |
B．若数列的前16项和为540，则 |
C．数列的前 项中的所有偶数项之和为 |
D．当n是奇数时， |
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2023-07-08更新
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974次组卷
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4卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
6 . 已知数列满足，
（），若
，数列的前项和为，则
________ ．
满足，（），若，数列的前项和为，则
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2023-06-06更新
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1038次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
7 . 已知数列满足，且
（，且）．
(1)求
，
；
(2)求数列的通项公式
.
满足，且（，且）．(1)求
，；(2)求数列
的通项公式.
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2023-07-28更新
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543次组卷
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2卷引用：福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
8 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足
，且
，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足
，若数列的前12项和为86，则
__________ .
满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则
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2023-01-06更新
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922次组卷
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7卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为，，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，设数列
的前项和，证明：
的前项和为，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设数列的前项和，证明：
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名校
解题方法
10 . 已知数列中，，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，若数列为递增数列，求的取值范围.
中，，且满足(1)求数列
的通项公式；(2)记
，若数列为递增数列，求的取值范围.
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