1 . 记数列的前项和为，，下列三个命题中错误的序号有_________．
①若（非零常数满足，），则数列为等比数列；
②若数列为等比数列，则，，，…仍为等比数列；
③为严格递增数列是为严格递增数列的必要非充分条件．

2 . 治理垃圾是S市改善环境的重要举措．去年S市产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的．
(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式；
(2)设为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有效的；否则，认为无效，试判断现有的治理措施是否有效，并说明理由．

3 . 已知数列满足，下列命题：①当时，为递减数列；②当时，数列为递减数列；③当时，数列为递增数列．其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 在数列中，，则______．

5 . 已知是互相垂直的单位向量，向量满足：是向量与夹角的正切值，则数列{b_n}是（　　）

A．单调递增数列且bn＝

B．单调递减数列且bn＝

C．单调递增数列且bn＝3

D．单调递减数列且 bn＝3

6 . 已知函数，，．
（1）试判断的单调性；
（2）求证：为递减数列，且恒成立．

7 . 已知首项为的数列满足(a为常数).
（1）若对于任意的，有对于任意的都成立，求a的值；
（2）当时，若，数列是递增数列还是递减数列？请说明理由.

8 . 等比数列的首项，公比，设表示数列前n项的积，则中最大的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的公差，表示的前项和，若数列是递增数列，则的取值范围是________.

10 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，若数列满足，且等式对任意成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）将数列与的项相间排列构成新数列，设该新数列为，求数列的通项公式和前项的和；
（3）对于（2）中的数列前项和，若对任意都成立，求实数的取值范围．