1 . 已知数列是首项为,公比的等比数列，设,数列满足.
（1）求数列前项和；
（2）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知数列的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.
（1）求、；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

4 . 设数列的前项和为，，数列的通项公式为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，
①求；
②若，求数列的最小项的值．

5 . 已知数列的前n项和，数列的前n项和为，且.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，若＜，求的取值范围．

6 . 已知一非零向量列满足：， .
(1)证明：是等比数列；
(2)设是的夹角，=，，求；
(3)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

7 . 数列{}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有，S_n，成等差数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为T_n，且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e＝2.71828…）和任意正整数n，总有T_n＜2；
（3）正数数列{c_n}中，＝（c_n）ⁿ⁺¹（n∈N^*），求数列{c_n}中的最大项．

8 . 已知等比数列的前项和是,满足.
(Ⅰ)求数列的通项及前项和；
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和；
(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

9 . 设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差
数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，若不等式对任意都成立，
求实数的取值范围.

10 . 设数列{a_n}的通项公式，若使得S_n取得最小值，n＝（　　）

A．8	B．8、9
C．9	D．9、10