解题方法
1 . 对于数列
，定义：
，称数列
是的“倒和数列”．下列说法正确的有（ ）
，定义：，称数列是的“倒和数列”．下列说法正确的有（ ）| A．若数列单调递增，则数列单调递增 |
B．若 ，则数列有最小值2 |
C．若，则数列有最小值 |
D．若 ，且 ，则 |
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2 . 数列的前n项和为
，
，且当
时，
.则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，，且当时，.则下列结论正确的是（ ）A． 是等差数列 | B．既有最大值也有最小值. |
C． | D．若 ，则 . |
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2023-11-15更新
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689次组卷
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3卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
，求的最大值，以及取最大值时的值．
的前项和为，求的最大值，以及取最大值时的值．
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2023-10-31更新
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326次组卷
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2卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（四）
4 . 设数列满足
的前项和为.
(1)证明：
为等比数列.
(2)求数列
中的最小项.
满足的前项和为.(1)证明：
为等比数列.(2)求数列
中的最小项.
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名校
解题方法
5 . 设数列的前n项和为，且
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的前n项和为，且，若，则下列结论正确的有（ ）A． | B．数列单调递增 |
C．当 时，取得最小值 | D． 时，n的最小值为7 |
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2023-01-13更新
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981次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点10 数列单调性综合训练（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1）（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（2）
6 . 已知数列中，
，
．
(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式
；
(2)若对任意
，都有
成立，求
的取值范围．
中，，．(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-01-11更新
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1032次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
的定义域为R，且满足
，对任意实数
都有
，若
，则中的最大项为（ ）
的定义域为R，且满足，对任意实数都有，若，则中的最大项为（ ）A． | B． | C． 和 | D．和 |
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2022-12-05更新
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1198次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（文）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（文）试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
8 . 设是数列的前项和，
，若不等式
对任意
恒成立，则的最小值为___________ .
是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为
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2022-12-04更新
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764次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期一轮期中调研考试数学（理）试题
9 . 已知在递减等比数列中，，其前项和是，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列
的前项和
，求的最大值.
中，，其前项和是，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和，求的最大值.
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2021-12-16更新
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1305次组卷
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4卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（文）试题
新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（文）试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题
10 . 已知数列满足
，若前n项和为，则满足不等式
的最小整数n的值是（ ）
满足，若前n项和为，则满足不等式的最小整数n的值是（ ）| A．60 | B．62 | C．63 | D．65 |
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2021-12-10更新
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721次组卷
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7卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题
新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第02周周练（4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的前n项和公式4.4数学归纳法）（提高卷）（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
