名校
解题方法
1 . 已知公差不为零的等差数列
的前n项和为
，
， 且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
试问数列
是否存在最大项?若存在，求出最大项序号n的值;若不存在，请说明理由.
的前n项和为，， 且成等比数列.(1)求数列
的通项公式;(2)设
试问数列是否存在最大项?若存在，求出最大项序号n的值;若不存在，请说明理由.
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2 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．数列 的前2n项和的最小值为2 |
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2023-01-04更新
|
1065次组卷
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3卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
，且
，则（ ）
的前项和为，且，则（ ）A．数列 为等差数列 | B． |
| C．随的增大而减小 | D．有最大值 |
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2023-02-13更新
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679次组卷
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4卷引用：山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知等差数列
为递增数列，
，
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前
项和的最大值、最小值．
为递增数列，，(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值．
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5 . 已知数列中，
，当
时，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由．
中，，当时，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由．
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6 . 已知等比数列的前项和为，且
，
，数列满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且，，数列满足．(1)求数列
和的通项公式；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-28更新
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1323次组卷
|
4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知等差数列的首项为
，公差为d，前n项和为，若
，则下列说法正确的是（ ）．
的首项为，公差为d，前n项和为，若，则下列说法正确的是（ ）．A． |
B． |
C． |
D．数列 的所有项中最小项为 |
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2022-04-30更新
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575次组卷
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3卷引用：山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题
名校
8 . 已知数列的通项公式
，记为数列的前项和，若使取得最小值，则
（ ）
的通项公式，记为数列的前项和，若使取得最小值，则（ ）| A．5 | B．5或6 | C．10 | D．9或10 |
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2021-09-06更新
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514次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市昌乐县北大公学学校2024届高三上学期第一次月清数学试题
9 . 设正项数列
的前项之和
，数列
的前项之积
，且
．
（1）求证：
为等差数列，并分别求、的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，不等式
对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围．
的前项之和，数列的前项之积，且．（1）求证：
为等差数列，并分别求、的通项公式；（2）设数列
的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围．
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2021-07-08更新
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1195次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列中，
，且
是
与
（
）的等差中项．
（1）求数列
的前项和
；
（2）设
，判断数列
是否存在最大项和最小项？若存在求出，不存在说明理由．
中，，且是与（）的等差中项．（1）求数列
的前项和；（2）设
，判断数列是否存在最大项和最小项？若存在求出，不存在说明理由．
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