1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．，	D．

2 . 已 知 数 列与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是______.

3 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.

4 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

5 . 若则称数列是的“数列”，设是的“数列”，且是公比为q的等比数列.
（Ⅰ）若，，q=2，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列是的“数列”，在（Ⅰ）的条件下，求数列的前n项和.

6 . 数列满足，且对任意的都有，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．数列的前2020项的和为

C．数列的前2020项的和为

D．数列的第50项为2550

7 . 设数列满足，且，则数列前项的和为________.

8 . 在①，②，③a_n+1＝a_n+n-8这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的S_n存在最大值，则求出最大值；若问题中的S_n不存在最大值，请说明理由.
问题：设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁＝4，_________，求{a_n}的通项公式，并判断S_n是否存在最大值.

9 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

10 . 杨辉三角是中国数学史上的伟大成就，如图所示的类杨辉三角数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，依此规律当时，正整数的最大值为（       ）

A．51

B．52

C．53

D．54