1 . 已知等差数列的公差，且成等比数列，的前项和为，63，设，数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．

2 . 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 的值为 （       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

3 . 设集合，若A中任意3个元素均不构成等差数列，则集合A中元素最多有______个．

4 . 已知等差数列的公差为1，，则（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

5 . 已知公差不为0的等差数列的首项，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，是的前n项和，求使成立的最大的正整数n.

6 . 某中学响应政府号召，积极推动“公益一小时”，鼓励学生利用暑假时间积极参与社区服务，为了保障学生安全，与社区沟通实行点对点服务．原计划第一批派遣18名学生，以后每批增加6人．由于志愿者人数暴涨，学校与社区临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列．按新数列的各项依次派遣支教学生．记为派遣了50批学生后参加公益活动学生的总数，则的值为__________．

7 . 数列中，，，则（     ）

A．210

B．190

C．170

D．150

8 . 定义：对于数，，若它们除以整数所得的余数相等，则称与对于模同余或同余于模，记作．已知正整数满足，将符合条件的所有的值按从小到大的顺序排列，构成数列．设数列的前项之和为，则的最小值为（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

9 . 已知数列满足：.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若，求满足条件的最大整数n.

10 . 已知等差数列的前项和为，且满足，，现将数列与数列的公共项从小到大排列可以得到新数列，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前10项和为