1 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记，，…，的长度构成的数列为，则（       ）

A．

B．1

C．10

D．100

2 . 在前项和为的等差数列中，．
(1)求数列的首项和公差；
(2)当时，求的最大值．

3 . 若数列满足，且，那么数列的前项和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一个类似这样的问题，请给出答案：把200个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记等差数列的前项和为，已知．

(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求．

6 . 在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至．从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水、清明日影长之和为28.5尺，则谷雨日影长为（       ）

A．8.5尺

B．7.5尺

C．6.5尺

D．5.5尺

7 . 在正项等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

8 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，（且）．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)解方程.

10 . 已知数列满足，且数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.