1 . 已知数列的各项都是正数，为的前项和，且对任意都有
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，证明：中有且仅有一项在中．

2 . 已知数列和都是等差数列，，，，设集合，，，若将集合中的元素从小到大排列，形成一个新数列．则数列的前项和为______．

3 . 已知数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和

4 . 已知数列的前项和为，.
(1)若是等比数列，且，求；
(2)若，求.

5 . 已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的集合是__________.

6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，．．，设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数满足：，，成立，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列是等差数列，表示数列的前项和，若，则______；

10 . 在正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，证明是等差数列，并求的前项和．