1 . 数列
满足
.
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
.
满足.（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；（Ⅱ）若数列
满足，求的前项和.
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2 . 已知数列
的前项和为
，则数列的通项公式为________ .
的前项和为，则数列的通项公式为
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2017-08-13更新
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609次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（文）试题四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（理）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期数学（理）试题甘肃省临夏市临夏中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题陕西省商洛市丹凤中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知
的展开式中
的系数恰好是数列
的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，记数列的前项和为
，求证：
.
的展开式中的系数恰好是数列的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，记数列的前项和为，求证：.
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2017-06-03更新
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1311次组卷
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4卷引用：安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（理）试题
4 . 等差数列的前项和为，且
，
，则
的前项和为，且，，则A． | B． | C． | D． |
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2017-03-30更新
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773次组卷
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3卷引用：2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测理科数学试卷
5 . 若数列的前项和满足:
，记
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
满足
,它的前项和为，求；
（3）求证:
.
的前项和满足: ，记. （1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足,它的前项和为，求；（3）求证:
.
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2017-03-06更新
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1149次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二上学期入学摸底考试数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二上学期入学摸底考试数学试题2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷（已下线）江西省宜春市2016-2017学年高二上学期期末统考理数学试题
6 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式
；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
.
的前n项和Sn满足：(1)求数列
的通项公式； (2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .
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2016-12-12更新
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12491次组卷
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31卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练10练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷2018届高三数学训练题(39)：数列的前n项和 云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考（3月）数学试题（已下线）基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省新余市第一中学2019-2020学年高一3月零班网上摸底考试数学试题2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 数列求和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第19节 数列求和（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,且
.
（1）证明：数列是等差数列,并求出数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和为.
的前项和为,且.（1）证明：数列
是等差数列,并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前项和为.
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2016-12-04更新
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725次组卷
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5卷引用：2015-2016学年安徽省合肥八中高一下期末数学试卷
8 . 已知二次函数
经过坐标原点，当
时有最小值
，数列的前项和为，点
均在函数
的图象上．
(1)求函数
的解析式；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，是数列的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
经过坐标原点，当时有最小值，数列的前项和为，点均在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
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解题方法
9 . 已知数列
的前项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最值．
的前项和．（1）求数列的通项公式；
（2）求
的最值．
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10 . 等差数列
的前n项和为，已知
，
为整数，且
.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列
的前n项和.
的前n项和为，已知，为整数，且.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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2016-12-03更新
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8766次组卷
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14卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（理）试题福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（4）等差数列的前n项和公式的灵活应用甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2
