1 . 已知数列是给定的等差数列，其前项和为，若，且当与时，取得最大值，则的值为_________.

2 . 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.

3 . 已知等差数列中，，则该数列的前项和的最大值为__________.

4 . 等差数列的公差，其前项和为，若，则中，不同的数值有______个.

5 . 已知为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：
①；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________.

6 . 设数列是等差数列，且，是数列的前n项和，则当______时，取到最小值．

7 . 等差数列中，已知，且在前项和中，仅当时，最大，则公差的取值范围为____________．

8 . 设为等差数列的前项和，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)当为何值时，最大，并求出的最大值.

9 . 已知在等差数列中，，公差.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前n项和的最大值.

10 . 已知数列的前项和为，且不是常数列，其中正确命题的个数为______.
①若数列为等差数列，则为等比数列；
②若数列为等差数列，恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则恒成立；
④若数列为等差数列，，，则的最大值在为8或9时取到.