1 . 已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为（其中，均为正整数）．
（1）若，，求数列，的通项公式；
（2）对于（1）中的数列和，对任意在与之间插入个，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数的值；

2 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足关系式：且a_n>0.
（1）写出S_n与S_n﹣1(n≥2)的递推关系式，并求出S_n关于n的表达式；
（2）若，求数列{b_n}的前n项和T_n.

3 . 已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=a(a>1)，|a_n+2﹣a_n+1|=|a_n+1﹣a_n|+d，(d>0)，n∈N*.
（1）当d=a=2时，写出a₄所有可能的值；
（2）当d=1时，若a_2n>a_2n﹣1且a_2n>a_2n+1对任意n∈N*恒成立，求数列{a_n}的通项公式；
（3）记数列{a_n}的前n项和为S_n，若{a_2n}､{a_2n﹣1}分别构成等差数列，求S_2n.

4 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d．已知a₃＝12，S₁₂＞0，a₇＜0，则（　　）

A．a6＞0

B．

C．Sn＜0时，n的最小值为13

D．数列中最小项为第7项

5 . 已知正项数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，其前项和为，证明：.

6 . 已知数列满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设正数数列的前项和为，数列的前项之积为，且，则______．

8 . 已知点都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（3）求证：．

9 . 已知数列满足：（）且，数列的前n项和满足：（）.
（1）证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
（2）若，数列的前n项和为，对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 设正项数列的前项和为，首项为1，为非零正常数，数列是公差为的等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是递增数列；
（3）是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由．