1 . 在公差为的等差数列中，，数列满足．若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 .
(1)已知数列满足，求数列的通项公式；
(2)已知数列中，，其前n项和满足()，求数列的通项公式．

3 . 已知两个等差数列{a_n}：5，8，11，…与{b_n}：3，7，11，…，它们的公共项组成数列{c_n}，则数列{c_n}的通项公式c_n＝________；若数列{a_n}和{b_n}的项数均为100，则{c_n}的项数是________.

4 . 在数列中，，，则数列的通项公式为________．

5 . 在公差不为0的等差数列中，前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和为．

6 . 已知数列为等比数列，正项数列满足，且，.
(1)求和的通项公式；
(2)若从中去掉与数列中相同的项后余下的项按原来的顺序组成数列，设，求.

7 . 设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）．若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则的值为___________．

8 . 求数列的通项公式：
(1)已知数列满足，且，求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，，求数列的通项公式．

9 . 在①，②，，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
问题：已知数列的前项和为，且满足___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在三项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

10 . 若正整数列满足，对任意，都有恒成立，则称为“友好数列”，
(1)已知的通项公式分别为，求证：为"友好数列"
(2)已知为“友好数列”，且，求证，是等差数列的充分不必要条件是是等比数列．