1 . 已知数列满足：，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足：，定义使为整数叫做“幸福数”，求区间内所有“幸福数”的和.

2 . 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群该塔群随山势凿石分阶而建，依山势自上而下，第一阶1座，第二阶3座，第三阶3座，第四阶5座，第五阶5座，从第五阶开始塔的数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，总计108座，故名一百零八塔.则该塔的阶数是（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

3 . 已知数列的前n项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前m项和.

4 . 已知数列的前项和为且满足，，则下列命题中正确的是（       ）

A．是等差数列	B．
C．	D．是等比数列

5 . 已知为等差数列，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在下表的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行
第二行	4	6	9
第三行	12	8	7

请从①，②，③的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和

6 . 已知由正整数组成的无穷等差数列中有三项是13､25､41，下列各数一定是该数列的项的是（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

7 . 设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁＝－1，a_n＋1＝S_nS_n＋1，则（       ）

A．an＝－

B．an＝

C．数列为等差数列

D．－5050

8 . 已知等差数列的前项和为，则数列的前2019项和为_______．

9 . 已知数列中，，其前n项和满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

10 . 已知正项数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．