1 . 已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．若时，恒成立，则的最小值为_________________．

2 . 已知等差数列的前项和为，且，，．记数列的前项和为，若恒成立，则的最小值为_____．

3 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前10项和．

4 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且．
(1)求的值；
(2)若，求证：．

5 . 已知等差数列的前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，定义为不超过的最大整数，例如，，求数列的前项和．
（说明：）

6 . 已知各项均为正整数的递增数列的前n项和为，若，，当n取最大值时，的值为（    ）

A．10

B．61

C．64

D．73

7 . 判断正误：（正确的写“正确”， 错误的写 “ 错误 ”）
（1）若是等差数列，则也是等差数列；(          )
（2）若是等差数列，则也是等差数列； (          )
（3）若是等差数列，则对任意都有；(          )
（4）数列的通项公式为，则数列的公差与函数的图象的斜率相等. (          )

8 . 在等差数列中，若，则__________.

9 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n＋2S_nS_n－1＝0（n≥2）.若S₅＝，则a₁＝（　　）

A．1

B．－3

C．

D．－

10 . 已知等差数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.