1 . 在数列中，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

2 . 记为数列的前项和.已知.
(1)证明：是等差数列；
(2)若，，成等比数列，求数列的前2024项的和.

4 . 在等比数列中，，公比，且，是与的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求．

5 . 已知a，b，c成等比数列，则二次函数的图像与x轴的交点个数是___________.

6 . 在数列中.，是其前n项和，当时，恒有、、成等比数列，则___________

7 . 在数列中，， ，且，，成等比数列．
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足，其前n项和为，证明：．

8 . 已知各项都为正数的等差数列的前项和为，且，且，，构成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值是，大约为，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割.在直角三角形中，为斜边，如果一直角边是将斜边进行黄金分割成两部分中的较长部分，则成等比数列.现有一直角三角形恰好满足上面的特性，其斜边长为，则它的两直角边平方差的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设公差不为0的等差数列中，，且，，构成等比数列．
（1）求数列；
（2）若数列的前项和满足：，求数列的前项和．