名校
解题方法
1 . 已知数列
的各项均为正数，其前
项和记为
，
，且
（
为常数）.
(1)若
构成等比数列，求的值；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的最小值.
的各项均为正数，其前项和记为，，且（为常数）.(1)若
构成等比数列，求的值；(2)若
，且恒成立，求实数的最小值.
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2023-12-13更新
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736次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题
河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
2 . 递增的等差数列的前项和为，已知
，且
是
和
的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，已知，且是和的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2023-10-27更新
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578次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 记为公差不为零的等差数列的前n项和，已知
，
是与
的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
为公差不为零的等差数列的前n项和，已知，是与的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-07-05更新
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424次组卷
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2卷引用：河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前n项和为，
，，且，，成等比数列．
(1)求
和；
(2)设
，数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，，且，，成等比数列．(1)求
和；(2)设
，数列的前n项和为，求证：．
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2022-05-14更新
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260次组卷
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2卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知正项数列中，
，前n项和为（
），当
时，有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记是数列的前n项和，若
是
，
的等比中项，求．
中，，前n项和为（），当时，有．（1）求数列
的通项公式；（2）记
是数列的前n项和，若是，的等比中项，求．
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2021-09-24更新
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411次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知
是3与12的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
是3与12的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D．2或 |
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2021-08-17更新
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314次组卷
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4卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题
河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市明达中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
2010·甘肃嘉峪关·一模
7 . 数列的前项和记为，，
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和记为，，（）．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
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2022-05-05更新
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767次组卷
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34卷引用：2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷
（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷（已下线）2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业（期末）数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末（理）数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知各项均不为0的等差数列{an}，满足2a3－
＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8等于（ ）
＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8等于（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2021-10-15更新
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339次组卷
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27卷引用：2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷
（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年河南省长葛市模拟试卷二数学试题（理）（已下线）2010年广东省执信中学高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011届重庆市西南师大附中高三期中考试理科数学卷（已下线）2011届甘肃省武威六中高三第一次诊断考试理科数学卷（已下线）2012届辽宁省葫芦岛中学高三第二次月考理科数学试卷2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末理科数学试卷黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省八市学评2018-2019学年高二12月测评数学（文）试题广东省梅州市2020届高三下学期总复习质检数学（理）试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题河南省南阳市2021届高三上学期期中数学（理科）试题（已下线）5.3.1 等比数列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）练习5 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题4.3 等比数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）5.3.1 等比数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广西南宁市第三十六中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题
名校
解题方法
9 . 已知公差为1的等差数列
，
依次为一个等比数列的相邻三项.
(1)求数列的通项公式；(2)求数列
的前10项和.
，依次为一个等比数列的相邻三项.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列的前10项和.
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2018-10-07更新
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446次组卷
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2卷引用：河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．
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2019-05-17更新
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482次组卷
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18卷引用：河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）人教选修1-2-综合法的应用（已下线）2019年3月18日 《每日一题》理数选修2-2-综合法的应用（已下线）2019年4月9日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-直接证明与间接证明【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题
