1 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2 . 数列中，
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-03-15更新
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1248次组卷
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5卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知数列
中，
为的前项和，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
.
中，为的前项和，，，.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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2022-01-13更新
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1550次组卷
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5卷引用：云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题（已下线）第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足：，
，则
（ ）.
满足：，，则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知数列
是等差数列，
，
．
（1）求；
（2）若数列
满足
．
①求证：数列
是等比数列；
②求数列的前项和．
是等差数列，，．（1）求
；（2）若数列
满足．①求证：数列
是等比数列；②求数列
的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，设
.
（1）求
；
（2）求数列的前项和.
满足，设.（1）求
；（2）求数列
的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，令
，求.
的前项和为，且满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
，令，求.
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2020-10-31更新
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353次组卷
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12卷引用：云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题
云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题2017届河南息县第一高级中学高三文上段测五数学试卷广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三12月月考数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 大题好拿分【基础版】【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学（文）试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北省高碑店市高碑店一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷（已下线）卷17 选择性必修第二册综合性测试卷 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题
名校
8 . 已知为数列的前项和，且满足
.
（1）求数列的通项；
（2）令
，
，求数列
的前项和.
为数列的前项和，且满足.（1）求数列
的通项；（2）令
，，求数列的前项和.
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名校
9 . 已知数列满足，
，
.
（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和，求证：
满足，，.（1）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和，求证：
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2019-05-24更新
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1123次组卷
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4卷引用：云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 设数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝
，且a1，a2＋1，a3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列
的前n项和为Tn，求证：
Tn＜1．
，且a1，a2＋1，a3成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列
的前n项和为Tn，求证： Tn＜1．
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