解题方法
1 . 已知数列
的各项均为正数，给定正整数k，若对任意的
且
，都有
成立，则称数列具有性质
.
(1)若数列具有性质
，且
，
，求数列的通项公式；
(2)若数列既具有性质
，又具有性质
；证明：数列是等比数列.
的各项均为正数，给定正整数k，若对任意的且，都有成立，则称数列具有性质.(1)若数列
具有性质，且，，求数列的通项公式；(2)若数列
既具有性质，又具有性质；证明：数列是等比数列.
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）A．当 且 时，是等比数列 |
B．当 时， 是等比数列 |
C．当 时， 是等差数列 |
D．当 且 时， 是等比数列 |
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2023-11-11更新
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634次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
，且
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-11-09更新
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907次组卷
|
3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-11-09更新
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551次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题
5 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足
，求的前项和.
，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)已知数列
满足，求的前项和.
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2023-10-23更新
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2706次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
6 . 已知数列满足：，
，设
．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和．
满足：，，设．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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2023-10-19更新
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793次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题（已下线）4．3等比数列（3）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和满足
，
，且
，，数列的前项和为，则（ ）
的前项和满足，，且，，数列的前项和为，则（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列是等比数列 |
C． | D． |
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2023-04-15更新
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503次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设数列
的首项
n=1，2，3，⋯
(1)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；
(2)当a=1时，求数列的前2n项和
.
的首项n=1，2，3，⋯(1)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；(2)当a=1时，求数列
的前2n项和.
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名校
解题方法
9 . 已知数列中，，
，
.设
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设数列的前项的和为，求.
(3)设
，设数列的前项和，求证：
.
中，，，.设.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设数列
的前项的和为，求.(3)设
，设数列的前项和，求证：.
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解题方法
10 . 已知首项
的数列
的前项和为，对任意
都有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列
的前项和为，有
恒成立，求
的最小值．
的数列的前项和为，对任意都有．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，有恒成立，求的最小值．
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