解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）A． | B． | C．16 | D．32 |
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2 . 已知数列的前项和为，
且
（
）.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)令
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且（）.(1)证明：数列
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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3 . 记是公差不为0的等差数列的前项和，已知
，
，数列满足
，且
.
(1)求的通项公式，并证明数列
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证：对于任意正整数，
.
是公差不为0的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且.(1)求
的通项公式，并证明数列是等比数列；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值.(3)求证：对于任意正整数
，.
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2022-11-23更新
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1400次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题6-3 数列求和-1
4 . 已知数列的首项
，前n项和为，且
．
(1)证明数列是等比数列；
(2)令
，求函数
在点
处的导数
并比较
与
的大小．
的首项，前n项和为，且．(1)证明数列
是等比数列；(2)令
，求函数在点处的导数并比较与的大小．
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2022-11-29更新
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1659次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区大港油田第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学（理）试卷
解题方法
5 . 已知数列的前项和为
，
，设
.
（1）证明：是等比数列；
（2）设
，求的前项和
，若对于任意
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，，设.（1）证明：
是等比数列；（2）设
，求的前项和，若对于任意恒成立，求的取值范围.
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2020-08-31更新
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1972次组卷
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8卷引用：天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题2019届天津市滨海新区高三高考模拟（5月份）数学（理）试题天津市五校2019-2020学年高二下学期期末数学试题【区级联考】天津市滨海新区2019届高三毕业班质量监测数学（理工类）试题（已下线）第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板（已下线）专题6-2 数列求和归类-1（已下线）专题15 数列求和-1
6 . 已知数列中，
，
,
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
，若对任意
，有
恒成立，求实数m的取值范围.
中，，,.（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，，若对任意，有恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-07-11更新
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576次组卷
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8卷引用：天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广西陆川县中学017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省南昌市豫章中学2019-2020学年高一下学期5月月考苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.3 课时2 等比数列的前n项和（2）
名校
7 . 已知数列{an}满足
，且
．
（1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
，且． （1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）求数列
的前n项和．
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2018-11-29更新
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802次组卷
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2卷引用：【全国百强校】天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知数列
的前项和是，且
.数列
是公差
不等于
的等差数列，且满足：
，
，
，
成等比数列.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和是，且.数列是公差不等于的等差数列，且满足：，，，成等比数列.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2018-04-28更新
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1834次组卷
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7卷引用：天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题
名校
9 . 已知数列
中，
为其前项和，
的值为
中，为其前项和，的值为| A．63 | B．61 | C．62 | D．57 |
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2017-04-16更新
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1218次组卷
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8卷引用：天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
10 . 设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝
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2016-12-04更新
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1886次组卷
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20卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）（已下线）二轮复习 【理】专题9 等差数列、等比数列 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题9 等差数列、等比数列 押题专练专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业5等比数列广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题（已下线）2020届高三1月（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版）（已下线）第一节 数列的概念与表示（讲）（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】（已下线）专题06 数列小题（理科）-1
