1 . 已知数列的前n项和为S_n，S_n＋1＝4a_n，n∈N^*，且
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①b_n＝a_n＋1－a_n；②b_n＝log₂；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{b_n}满足_________，求{ b_n }的前n项和

2 . 已知等比数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n﹣2S_n﹣1﹣2＝0（n≥2），则数列{na_n}的前n项和T_n＝__．

3 . 已知数列是递增的等差数列，，且是与的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)从下面两个条件中任选一个作答，多答按第一个给分．
①若，设数列的前项和为，求的取值范围；
②若，设数列的前项和为，求证．

4 . 数列和满足，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 数列和满足，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，且，________.
请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 设，，现给出以下三个条件：①，；②，对于任意，，，且；③，，．
从以上三个条件中任选一个，补充在本题相应的横线上，再作答（如果选择多个条件作答，则按第一个解答计分）
已知数列的前项和为，满足         
(1)求的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求证：．

8 . 已知是数列的前项和，，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

9 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，其前n项和为，数列前n项和为，从①，，成等比数列，，②，，这两个条件中任选一个作为已知条件并解答下列问题.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

10 . 已知等差数列中，，前项的和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前和．