1 . 记
是各项均为正数的数列
的前n项和，
．数列
满足
，且
则下列选项错误 的是（ ）
是各项均为正数的数列的前n项和，．数列满足，且则下列选项A． |
B． |
C．数列 的最大项为 |
D． |
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2023-02-14更新
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1118次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题9 数列放缩求范围天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
名校
解题方法
2 . 设数列满足
，数列的前
项和为，且
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，若对任意正整数，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，数列的前项和为，且(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，若对任意正整数，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1254次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
3 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答问题．
已知正项等比数列的前项和为，
，且满足______．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列的前项和为
，求证：
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答问题．已知正项等比数列
的前项和为，，且满足______．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，求证：．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
4 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：
.
，曲线在处的切线方程为.（1）求证：当
时，；（2）求证：
.
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2021-05-11更新
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724次组卷
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3卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为，求的取值范围.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求的取值范围.
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2020-05-20更新
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1051次组卷
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7卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西岑溪市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题
解题方法
6 . 已知数列
的前项和和通项
满足
（
是常数且
，
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，试证明
；
（3）设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和和通项满足（是常数且，）.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，试证明；（3）设函数
，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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