解题方法
1 . 已知数列
的通项公式为
，
为其前
项和，则
______ ．
的通项公式为，为其前项和，则
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2024·浙江温州·二模
名校
解题方法
2 . 数列
满足：
是等比数列，
，且
．
(1)求
；
(2)求集合
中所有元素的和；
(3)对数列
，若存在互不相等的正整数
，使得
也是数列中的项，则称数列是“和稳定数列”．试分别判断数列是否是“和稳定数列”．若是，求出所有
的值；若不是，说明理由．
满足：是等比数列，，且．(1)求
；(2)求集合
中所有元素的和；(3)对数列
，若存在互不相等的正整数，使得也是数列中的项，则称数列是“和稳定数列”．试分别判断数列是否是“和稳定数列”．若是，求出所有的值；若不是，说明理由．
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2024-03-22更新
|
1396次组卷
|
3卷引用：第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）
2024·广东佛山·二模
3 . 已知数列
满足
，
，且
．
(1)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和为
，证明：当
时，
．
满足，，且．(1)证明
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，证明：当时，．
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2024-03-21更新
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2155次组卷
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5卷引用：第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
4 . 记数列的前项和，对任意正整数，有 
，且 
.
(1)求数列的通项公式；
(2)对所有正整数
，若
，则在
和
两项中插入
，由此得到一个新数列，求的前91项和.
的前项和，对任意正整数，有 ，且 .(1)求数列
的通项公式；(2)对所有正整数
，若，则在和两项中插入，由此得到一个新数列，求的前91项和.
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5 . 数列满足，
.
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的前项和为．
满足，.(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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2024·甘肃·一模
名校
6 . 已知函数
（
为自然对数的底），
，记
为
从小到大的第个极值点，数列的前项和为，且满足
，则
（ ）
（为自然对数的底），，记为从小到大的第个极值点，数列的前项和为，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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726次组卷
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5卷引用：第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）
（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知数列，的前n项和分别为，，且
，
，若两个数列的公共项按原顺序构成数列，则
__________ .
，的前n项和分别为，，且，，若两个数列的公共项按原顺序构成数列，则
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知为等差数列，
，记，分别为数列，的前n项和，
，
．则数列的前n项和为______________ ．
为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．则数列的前n项和为
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解题方法
9 . 已知数列满足，
，则的前20项和为_______________ .
满足，，则的前20项和为
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的通项
，则
