2024·全国·模拟预测
1 . 已知数列满足,,,数列,满足,则数列的前2024项的和为______ .
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2 . 已知,集合其中.
(1)求中最小的元素;
(2)设,,且,求的值;
(3)记,,若集合中的元素个数为,求.
(1)求中最小的元素;
(2)设,,且,求的值;
(3)记,,若集合中的元素个数为,求.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数,数列的首项为1,且满足.若,则数列的前2023项和为( )
A.0 | B.1 | C.675 | D.2023 |
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4 . 与大家熟悉的黄金分割相类似的还有一个白银分割,比如A4纸中就包含着白银分割率.若一个数列从0和1开始,以后每一个数都是前面的数的两倍加上再前面的数:0,1,2,5,12,29,70,169,408,985,2378,…,则随着n趋于无穷大,其前一项与后一项的比值越来越接近白银分割率.记该数列为,其前n项和为,则下列结论正确的是( )
A.() | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 若数列每相邻三项满足(,且),则称其为调和数列.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
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6 . 已知等差数列和等差数列的前项和分别为,,,.
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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7 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2,前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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2024-01-17更新
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2631次组卷
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7卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)题型18 4类数列综合(已下线)专题06 数列(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为,,.
(1)求的通项公式;
(2)设,,求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,,求数列的前n项和.
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解题方法
9 . 记正项数列的前项和为,已知,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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名校
解题方法
10 . 已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为.则下列结论正确的是( )
A.数列的通项公式为 |
B.若数列的前项和为,则 |
C.当时, |
D.当时, |
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2023-05-11更新
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785次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题