1 . 若存在，使得，则实数a的取值集合是________．

2 . 已知x，，若，则（       ）

A．xy的最大值为1

B．xy的最大值为2

C．xy的最小值为1

D．xy的最小值为2

3 . 设等差数列的前项和为，且，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．9

D．36

4 . 为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层，某地正在建设一座购物中心，现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用P（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：．若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元．设S为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和．
(1)求m的值及用x表示S；
(2)当隔热层的厚度为多少时，总费用S达到最小，并求最小值．

5 . 设，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面向量满足，则向量与夹角的最大值是__________．

8 . 已知是首项为正数，公比不为的等比数列，是等差数列，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．的大小关系不能确定

9 . 已知直线的方程为．
(1)求直线过的定点P 的坐标；
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线的方程；

10 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．在下列三个条件①，，且；②；③中任选一个，回答下列问题．
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值．