1 . 记的内角，，所对的边分别为，，.已知向量，.
(1)设单位向量，若与共线，且，求；
(2)当时：
（i）若，求；
（ii）求的最小值.

2 . 已知正项等比数列中，，，成等差数列．若数列中存在两项，，使得为它们的等比中项，则的最小值为（       ）

A．1

B．3

C．6

D．9

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 若正数满足，则的最大值为__________．

5 . 已知，则的最小值为______.

6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，两点，点在准线上的射影分别为点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若为线段的中点且，则点到轴的距离为4

C．若，则直线的斜率为

D．

7 . 下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．若正数x、y满足，则的最小值为3

D．设x、y为实数，若，则的最大值为

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率为，若、为上关于原点对称的两点，则（       ）

A．的标准方程为

B．

C．

D．四边形的周长随的变化而变化

9 . 若，，且，则的取值范围为______．

10 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．“”的否定是“”

B．若，则或

C．的最小值为

D．若正数满足，则