2 . 已知集合的子集个数为.
(1)求的值；
(2)若的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.

3 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

4 . 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)证明：；
(2)求角B的最大值．

5 . （1）已知都是正实数，求证：．
（2）设，且，求证：

6 . 在坐标平面内，已知椭圆的左､右焦点分别为､，直线与相交于A､B两点．

(1)记d为A到直线的距离，当变化时，求证：为定值；
(2)过B作轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交于另一点P，记直线PB的斜率为，当取何值时，有最小值？并求出此最小值．

7 . 已知为斜三角形．
(1)证明：；
(2)若为锐角三角形，，求的最小值．

8 . 已知的内角所对边分别为，且
(1)证明：；
(2)求的最大值.

9 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求角B的最大值，并说明此时的形状.