13-14高二上·广西桂林·阶段练习
名校
解题方法
1 . 若正数x,y满足
,则
的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d57df333b2783a9d7eacfa8cf6c81c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3836619ba47499fca6df4e5182da9d.png)
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2021-05-07更新
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4025次组卷
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50卷引用:上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题
上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题(已下线)2013-2014学年广西桂林十八中高二上学期段考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年广西桂林十八中高二上学期段考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学(理)试卷山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点06 基本不等式(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省莆田一中2019-2020学年高一(下)期中数学试题广东省深圳市第七高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷349河北省张家口市第一中学2021届高三(实验班)上学期期中数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷六试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(文科)试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市实验中学2020-2021学年高一上学期阶段考试二数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年高一12月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—018【2021】【高一下】(已下线)2.2 基本不等式(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02讲 基本不等式(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04讲 基本不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)(已下线)期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一学段模拟数学试题(已下线)专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021-2022学年高一上学期第一次验收数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性验收测试数学试题上海市华东师范大学张江实验中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2019-2020学年高一下学期3月停课不停学阶段检测数学试题北京汇文中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西希望高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
2 . 某植物园中有一块等腰三角形
的花圃,腰长为20米,顶角为30°,现在花圃内修一条步行道(步行道的宽度忽略不计),将其分成面积相等的两部分,分别种植玫瑰和百合.步行道用曲线
表示(D、E两点分别在腰
、
上,以下结果精确到0.01).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712323799859200/2715189758091264/STEM/f9c447e236bf4fae9e4852822daedf6f.png?resizew=208)
(1)如果曲线
是以A为圆心的一段圆弧(如图1),求
的长;
(2)如果曲线
是直道(如图2),求
的最小值,并求此时直道
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712323799859200/2715189758091264/STEM/f9c447e236bf4fae9e4852822daedf6f.png?resizew=208)
(1)如果曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)如果曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21d14b632a1aaa29ac232715a3d28e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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名校
3 . 两县城A和B相距
,现计划在两县城外以
为直径的半圆弧
上选择一点建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和.记C点到城A的距离为
,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y.统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k.当垃圾处理厂建在弧
的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689560055332864/2689583868526592/STEM/95b24a737cd64181ae443f5f9234c187.png?resizew=241)
(1)将y表示成x的函数;
(2)讨论(1)中函数单调性,判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ead65871b1bf2e0a850566e2e1c8cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef3903b3c1a51663064fdedfbe3c943c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689560055332864/2689583868526592/STEM/95b24a737cd64181ae443f5f9234c187.png?resizew=241)
(1)将y表示成x的函数;
(2)讨论(1)中函数单调性,判断弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
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2021-03-31更新
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308次组卷
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8卷引用:上海市闵行区七宝中学2015届高三上学期10月月考数学试题
上海市闵行区七宝中学2015届高三上学期10月月考数学试题2017年江苏省南通市高三全真模拟试题一数学试卷广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用江苏省吴江区吴江中学2020年高考数学模拟试卷-徐敏【2020原创资源大赛】江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
名校
解题方法
4 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/4222fedf-d012-4990-98dc-c282ff87d0b8.png?resizew=460)
(1)如图(a)所示,射线
、
为海岸线,
,用长度为
的围网
依托海岸线围成一个
的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场
的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为
的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形
(点A、B在直线l上),使三角形
面积最大,设其为
;
方案二:围成弓形
(点D、E在直线l上,C是优弧
所在圆的圆心且
),面积为
.
试求出
的最大值和
(均精确到
),并指出哪一种设计方案更好.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/4222fedf-d012-4990-98dc-c282ff87d0b8.png?resizew=460)
(1)如图(a)所示,射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdc02f00cf00a6dfd88b53a90f1f7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdc02f00cf00a6dfd88b53a90f1f7a4.png)
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
方案一:围成三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
方案二:围成弓形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c44512cb86bcf48c6d21357f45b533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1f6e6e9526605f110fd2bcb16fe9ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
试求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93dec263fa46453687883dd410759329.png)
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2021-03-23更新
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171次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2022届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 直角三角形周长为2,则该三角形面积的最大值为__________
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2021-03-12更新
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381次组卷
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9卷引用:上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题(已下线)第一章 3.2 第1课时 基本不等式-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)知识点06 基本不等式-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.3平均值不等式应用(第2课时)
名校
6 . 设a,b为正数,且
,则ab的最大值为__________ .
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2021-01-18更新
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181次组卷
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4卷引用:上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市徐汇中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)
7 . 已知函数
,给出下列命题:①存在实数
,使得函数
为奇函数;②对任意实数
,均存在实数
,使得函数
关于
对称;③若对任意非零实数
,
都成立,则实数
的取值范围为
;④存在实数
,使得函数
对任意非零实数
均存在6个零点.其中的真命题是___________ .(写出所有真命题的序号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b59e75213f8a1ed9ae24f00bd7e4559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d71f015144ffaf1faec94a259b4a06.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8be4b994b955f46b1b09398dce0ffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5412064d21c67d6d8a8a9473160ffa93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469f4902c26b79d0c0d589046e7129a4.png)
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1327次组卷
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12卷引用:上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点06 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)重难点 06 函数与导数-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)解密03 函数及其性质(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密03 函数及其性质(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题02 函数的综合应用(已下线)专题02 函数的综合应用-2(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
8 . 在
中,已知
.
(1)将
,
,
的长分别记为
,
,
,证明:
;
(2)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43e603c47efbbcb8570bd9a4891b679.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6402f1010e94be78552ed4c45548b1b8.png)
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名校
解题方法
9 . 在锐角
中,
,则
的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8e5ce6c55a720a332a08c07f1a89a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9563e5c29f03707996eb761fba29ce21.png)
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2784次组卷
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12卷引用:上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题
上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)押第9题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(21)正弦定理与余弦定理-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(22)三角函数、解三角形综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)上海市进才中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)5.4 正、余弦定理(精练)(提升版) - 1(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3)(人教B)三角恒等变换与解三角形
名校
解题方法
10 . 已知
,若
点是
所在平面内一点,且
,则
的最大值为_____ .
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2020-12-14更新
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328次组卷
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5卷引用:上海市莘庄中学2022届高三下学期线上期中数学试题