名校
1 . 正四面体
棱长为6，
，且
，以
为球心且半径为1的球面上有两点
，
，
，则
的最小值为（ ）
棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ）| A．24 | B．25 | C．48 | D．50 |
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2024-01-10更新
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1315次组卷
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9卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）
名校
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．若命题“ ， 成立.”是真命题，则实数 的取值范围是 |
B．函数 的最小值为2 |
C．若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 |
D．若函数 满足对任意 ，都有 成立，则实数的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上，
平面
，若球的体积为
，则该三棱锥的体积的最大值是（ ）
的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积的最大值是（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2023-08-12更新
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1381次组卷
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10卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
4 . 在三棱锥
中，
，
，二面角
的平面角为
，则三棱锥外接球表面积的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-23更新
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1668次组卷
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6卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
5 . 椭圆
的右焦点为
，上顶点为，若存在直线
与椭圆交于不同两点
，
重心为，直线的斜率取值范围是（ ）
的右焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，重心为，直线的斜率取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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1376次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设各项均为实数的等差数列
和
的前n项和分别为
和
，对于方程①
，②
，③
．下列判断正确的是（ ）
和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（ ）| A．若①有实根，②有实根，则③有实根 |
| B．若①有实根，②无实根，则③有实根 |
| C．若①无实根，②有实根，则③无实根 |
| D．若①无实根，②无实根，则③无实根 |
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名校
解题方法
7 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，
，
，则线段CD长度的最小值为（ ）
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，，则线段CD长度的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2022-12-02更新
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2307次组卷
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12卷引用：广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
名校
解题方法
8 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．16 | B．18 | C．8 | D．20 |
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2022-10-25更新
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2557次组卷
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8卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，
，P是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
的最小值为（ ）
，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-10-21更新
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2906次组卷
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14卷引用：广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（3）江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 椭圆（练）四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
10 . 已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-21更新
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3591次组卷
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12卷引用：广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题
广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
