名校
1 . 已知
，则以下不等式成立的是（ ）
，则以下不等式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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258次组卷
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2卷引用：河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
均为正数，且
，求证：
；
(2)已知
，求证：
.
(1)已知
均为正数，且，求证：；(2)已知
，求证：.
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3 . 基本不等式的公式为_______ ，此公式的适用范围是_______ ；当且仅当______ 时等号成立.
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23-24高三上·湖南·阶段练习
名校
4 . 已知
，直线
，且
，则（ ）
，直线，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-09更新
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1254次组卷
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7卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题
（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题（已下线）湖南省五市十校教研教改共同体2024届高三上学期12月大联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷05
5 . 基本不等式应用条件______________ 公式______________ 取等条件______________
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A． 最小值为2 | B．最大值为2 |
C． 最小值为2 | D．最大值为2 |
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名校
7 . 已知实数a，b，c满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-21更新
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189次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2024届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正数
，
满足
．
(1)求
的最小值；
(2)若正数
满足
，证明：
与
之和为定值，且
．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若正数
满足，证明：与之和为定值，且．
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2023-10-14更新
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231次组卷
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5卷引用：河南省2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
名校
9 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，其中左臂长和右臂长之比为
，一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将
的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将砝码放在天平右盘中，然后取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡.最后将两次称得的黄金交给顾客.
(1)试分析顾客购得的黄金是小于
，等于，还是大于？为什么？
(2)如果售货员又将的砝码放在天平左盘中，然后取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡，请问要使得三次黄金质量总和最小，商家应该将左臂长和右臂长之比设置为多少？请说明理由.
，一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将砝码放在天平右盘中，然后取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡.最后将两次称得的黄金交给顾客.(1)试分析顾客购得的黄金是小于
，等于，还是大于？为什么？(2)如果售货员又将
的砝码放在天平左盘中，然后取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡，请问要使得三次黄金质量总和最小，商家应该将左臂长和右臂长之比设置为多少？请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 某品牌手机为了打开市场，促进销售，准备对其特定型号的产品降价，有四种降价方案：①先降价
，再降价
：②先降价
，再降价；③先降价，再降价；④一次性降价
.其中
，则最终降价幅度最小的方案是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2023-10-13更新
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277次组卷
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2卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
